lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát là bao nhiêu?
86/123
Một chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau (Hình vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này, giả sử phần thông nhau không đáng kể). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Bán kính của phần hình cầu là: \({\rm{r}} = (13,2 - 2.1):2 = 5,6\;{\rm{cm}}\).
Bán kính đáy hình trụ là: \({\rm{R}} = 13,2:2 = 6,6\;{\rm{cm}}\).
Thể tích hình trụ là: \({{\rm{S}}_1} = \pi {{\rm{R}}^2}\;{\rm{h}} = \pi \cdot 6,{6^2} \cdot 13,2 = 574992\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Thể tích hai nửa hình cầu là: \({{\rm{S}}_2} = \frac{4}{3}\pi {{\rm{r}}^3} = \frac{{87808}}{{375}}\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Thể tích thủy tinh cần để làm đồng hồ là: \({\rm{S}} = {{\rm{S}}_1} - {{\rm{S}}_2} = 574992\pi - \frac{{87808}}{{375}}\pi \approx 1805655,02\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Vậy thể tích cần tính khoảng \(1805655,02\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).