Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1 kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung qua

42/50

Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh cưa mặt nón Cứ 1 kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là \[6,\,13\,\,{{\rm{m}}^2}\]. Hỏi nếu muốn làm ra \[1\,\,000\] chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón 50 cm, chiều cao 30 cm thì cần bao nhiêu khối lượng lá? (Đơn vị: kg, làm tròn đến hàng phần mười).

___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án: 50

Ta có: \[h = 30\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right),\,\,R = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Do đó, \[l = \sqrt {{h^2} + {R^2}} = 5\sqrt {16} \,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Diện tích xung quanh của một chiếc nón lá là \[{S_{xq}} = \pi Rl = \pi \cdot 25 \cdot 5\sqrt {61} = 125\sqrt {61} \pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Cứ 1 kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là

\[6,13\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right) = 61\,\,300\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\] nên 1 kg lá có thể làm được: \[\frac{{61\,\,300}}{{125\sqrt {61} \pi }} \approx 20\] (nón).

Vậy để làm 1 000 chiếc nón cần \[\frac{{1\,\,000}}{{20}} = 50\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\].