Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1 kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung qua

Đáp án đúng là: A

Theo giả thiết mỗi chiếc nón lá là một hình nón có bán kính đáy là: R = 50 : 2 = 25 (cm) = 0,25 (m).

Đường cao của hình nón h = 30 cm = 0,3 m.

Gọi l là chiều cao của hình nón

Do đó, l = \[\sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {0,{{25}^2} + 0,{3^2}} = \frac{{\sqrt {61} }}{{20}}\] (m).

Diện tích xung quanh của một chiếc nón lá là

S_xq = πrl = π.0,25. \[\frac{{\sqrt {61} }}{{20}}\] = \[\frac{{\pi \sqrt {61} }}{{80}}\] (m²).

Tổng diện tích xung quanh của 1000 chiếc nón là:

S = 1000. \[\frac{{\pi \sqrt {61} }}{{80}}\] = \[\frac{{25\pi \sqrt {61} }}{2}\] (m²).

Do đó, khối lượng lá cần dùng là: \[\frac{S}{{6,13}} = \frac{{25\pi \sqrt {61} }}{2}:6,13 \approx 50\](kg).