Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm của nó là

29/29

Fr=GMrR3 khi 0<r<RGMr2 khi r≥R, trong đó M là khối lượng, R là bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Hàm số F(r) có liên tục trên (0; +∞) không?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

+) Ta có: y=GMrR3 liên tục trên (0; R) và y=GMr2 liên tục trên (R; + ∞).

+) Tại r = R, ta có:

limr→R−Fr=limr→R−GMrR3=GMR2

limr→R+Fr=limr→R−GMr2=GMR2

Suy ra limr→R−Fr=limr→R+Fr. Do đó limr→RFr=GMR2

Mà FR=GMR2 nên limr→RFr=FR=GMR2

Suy ra hàm số liên tục tại x = R.

Vậy hàm số liên tục trên (0; +∞).