Lực F (N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió theo công thức F = a v^2 (a là hằng số).

a) Đúng. Vì khi tốc độ gió của là \[2\,\,{\rm{m/s}}\] thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng \[120\,{\rm{N}}\] nên \[a \cdot {2^2} = 120\] hay \[4a = 120\], suy ra \[a = 30\].

b) Đúng. Ta có \[a = 30\] suy ra \[F = 30{v^2}\].

Khi tốc độ của gió \[v = 10\,\,{\rm{m/s}}\] thì lực \[F = 30 \cdot {10^2} = 3\,\,000\,\,\left( {\rm{N}} \right)\].

c) Sai. Ta có \[F = 6\,\,750\] nên \[30{v^2} = 6\,\,750\] suy ra \[{v^2} = 225\].

Do đó \[v = \sqrt {225}  = 15\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\].

d) Đúng. Đổi \[90\,\,{\rm{km/h}} = 25\,\,{\rm{m/s}}\].

Khi đó, ta có: \[F = 30 \cdot {25^2} = 18\,\,750\,\,\left( {\rm{N}} \right) > 12\,000\,\,\left( {\rm{N}} \right)\].

Vậy con thuyền không thể ra khơi với tốc độ gió 90 km/h được.