Lúc đầu trong ao có một số con ếch. Người ta ghi nhận số lượng ếch trong 5 năm đầu như hình bên dưới...

47/234

Hàm số biểu diễn số lượng ếch sau \(t\) năm kể từ khi chúng xuất hiện trong ao là

\(H\left( t \right) = 100 + 1,96 \cdot {\left( {1,4} \right)^t}\).

\(H\left( t \right) = 100 + 200 \cdot {\left( {1,4} \right)^t}\).

\(H\left( t \right) = 100 + 100 \cdot {\left( {1,4} \right)^t}\).

\(H\left( t \right) = 100 + {\left( {1,4} \right)^t}\).

Giải thích

Dựa vào đồ thị, ta có: \(t = 0 \Rightarrow n\left( 0 \right) = 100 \Rightarrow C \cdot {a^0} = 100 \Rightarrow C = 100\), tức là số lượng ếch ban đầu là 100 con.

Mặt khác, \(t = 2 \Rightarrow n\left( 2 \right) = 196 \Rightarrow 100 \cdot {a^2} = 196 \Rightarrow a = 1,4\).

Do đó, số lượng ếch tăng theo hàm số \(n\left( t \right) = 100 \cdot {\left( {1,4} \right)^t}\).

Vậy hàm số biểu diễn số lượng ếch sau \(t\) năm kể từ khi chúng xuất hiện trong ao là:

\(H\left( t \right) = 100 + n\left( t \right) = 100 + 100 \cdot {\left( {1,4} \right)^t}\).Chọn C.