Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) (x > 3). Sau đó người

Theo dự kiến, thể tích và diện tích toàn phần của hộp hình lập phương lần lượt là:

V = x³ (cm³); S = 6x² (cm²).

Sau khi điều chỉnh, hộp cso dạng hình hộp chữ nhật và có:

• Chiều dài là: x + 3 (cm).

• Chiều rộng là: x – 3 (cm).

• Thể tích là: V’ = (x + 3)(x ‒3)x = x(x² ‒ 9) = x³ – 9x (cm³).

• Diện tích một mặt đáy là: S_đáy = (x + 3)(x – 3) = x² – 9 (cm²).

• Diện tích xung quanh là:

S_xq = 2(x + 3 + x – 3).x = 2.2x.x = 4x² (cm²).

• Diện tích toàn phần là:

S’ = S_xq + 2S_đáy = 4x² + 2(x² – 9) = 4x² + 2x² – 18 = 6x² – 18 (cm²).

Từ đó, V ‒ V’ = x³ – (x³ ‒ 9x) = x³ – x³ + 9x = 9x (cm³).

Và S ‒ S’ = 6x² – (6x² ‒ 18) = 6x² ‒ 6x² + 18 = 18 (cm²).

Vậy sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm 9x (cm³) và diện tích toàn phần của hộp giảm 18 cm² so với dự kiến ban đầu.

Với x = 15, ta có:

V ‒ V’= 9.15 = 135 (cm³); S ‒ S’ = 18 (cm²).