Lúc 9 giờ một ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B. Khi đến bến B ca nô nghỉ 30 phút rồi chạy ngược dòng trở về đến bến A lúc 11giờ 18 phút cùng ngày. T

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là \(x\) (km/h) \((x > 2)\)

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: \(x + 2\) (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \(x - 2\) (km/h)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là: \(\frac{{16}}{{x + 2}}\) (giờ) (1)

Thời gian ca nô đi ngược dòng là: \(\frac{{16}}{{x - 2}}\) (giờ) (2)

Tổng thời gian ca nô đi từ bến \(A\) đến bến \(B\) rồi trở về bến \(A\) là:

\(11\)giờ \(18\)phút \[ - \,\,9\] giờ \( - \,\,30\)phút \[ = \,\,1\] giờ \(48\) phút \( = \frac{9}{5}\) giờ.

Từ (1) và (2) ta có phương trình:

\(\frac{{16}}{{x + 2}} - \frac{{16}}{{x - 2}} = \frac{9}{5}\)

\(\frac{{16\left( {x - 2} \right) - 16\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{9}{5}\)

\(\frac{{32x}}{{{x^2} - 4}} = \frac{9}{5}\)

\(160x = 9\left( {{x^2} - 4} \right)\)

\(9{x^2} - 160x - 36 = 0\)

\(x = 18\) (TMĐK) hoặc \(x = - \frac{2}{9}\) (loại)

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là \(18\,\,{\rm{km/h}}{\rm{.}}\)