Lúc 3 giờ 00 sáng, kim phút và kim giờ của đồng hồ tạo thành góc vuông. Biết rằng sau ít nhất t phút thì kim phút và kim giờ lại tạo thành góc vuông. Hỏi t gần nhất với giá trị nào sa

Giải chi tiết:

Mỗi giờ, kim phút quay được \[{360^0}\] (tương đương \[60\]phút) còn kim giờ quay được \[{30^0}\] (tương đương \[60\] phút).

Tốc độ quay của kim phút là \[{6^0}/\]phút và của kim giờ là \[{0,5^0}/\]phút.

Góc tạo bởi kim phút và kim giờ tại thời điểm \(t\) phút sau \(3\) giờ được tính bởi:

$\theta \left(t\right)=6t–\left(90+\mathrm{0,5}t\right)=\mathrm{5,5}t–90$

Để góc bằng \[{90^0}\] thì

$\mathrm{5,5}t–90=90\Rightarrow \mathrm{5,5}t=180 \Rightarrow t\approx \mathrm{32,7}$ (phút)

Đáp án cần chọn là: B