Lúc 12 giờ 00 kim phút và kim giờ tạo thành 2 tia trùng nhau. Biết rằng sau ít nhất x phút thì kim phút và kim giờ tạo thành hai tia đối nhau. Hỏi x gần nhất với giá trị nào sau đây?

Khi kim giờ quay được một góc \(\alpha \)

Khi đó kim phút quay được một góc $alpha+{180}^{°}$ (quay nửa vòng).

Do tốc độ góc của kim phút quay nhanh hơn kim giờ gấp 12 lần nên:

$\alpha +{180}^{°}=12\alpha$

$\Rightarrow \alpha =\frac{{180}^{°}}{11}\approx 16,{36}^{°}.$

+Góc kim phút quay được khi này là: ${180}^{°}+16,{36}^{°}=196,{36}^{°}.$
+Thời gian gần nhất khi kim phút và kim giờ tạo thành 2 tia đối nhau:

\(x = \frac{{196,36}}{{180}} \times 30 \approx 32,72\) (phút)

Đáp án cần chọn là : C