Lúc \(12\) giờ \(00\) kim phút và kim giờ tạo thành \(2\) tia trùng nhau. Biết rằng sau ít nhất

Giải chi tiết:

Khi kim giờ quay được một góc \(\alpha \).

Khi đó kim phút quay được một góc $\alpha +{180}^{°}$ (quay nửa vòng).

Do tốc độ góc của kim phút quay nhanh hơn của kim giờ gấp \(12\) lần nên:

$\alpha +{180}^{°}=12\alpha$

$\Rightarrow \alpha =\frac{{180}^{°}}{11}\approx 16,{36}^{°}$

Góc kim phút quay được khi này là:

${180}^{°}+16,{36}^{°}=196,{36}^{°}$

Thời gian gần nhất để kim phút và kim giờ tạo thành hai tia đối nhau:

                   \[x = \frac{{196,36}}{{180}} \times 30 \approx 32,72{\rm{ (ph\'u t)}}\]

Đáp án cần chọn là: C.