Lựa chọn đáp án đúng nhất: Cho x + y = 1 và xy = -1. Giá trị của x^3 + y^3

Đáp án D

Ta có:

$$\begin{gathered} x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right) \\ =\left(x+y\right)\left[{\left(x+y\right)}^2-3xy\right] \end{gathered}$$

Thay $x+y=1$ và $xy=-1$ vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

$$\begin{gathered} \left(x+y\right)\left[{\left(x+y\right)}^2-3xy\right] \\ =1.\left[1^2-3.\left(-1\right)\right]=1.4=4 \end{gathered}$$