Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Lựa chọn đáp án đúng nhất. Cho hai góc kề bù AOB và BOC với góc AOB

9/10

Lựa chọn đáp án đúng nhất.

Cho hai góc kề bù AOB^ và BOC^ với AOB^=12BOC^. Vẽ tia phân giác OM của BOC^, vẽ tia phân giác ON của MOC^. Phát biểu nào sau đây không đúng?

ON⊥OB

Tia OB là tia phân giác của góc AOM^

Hai góc COM^AOB^đối đỉnh

Hai góc AON^và CON^kề bù

Giải thích

Đáp án C

AOB^ và BOC^ kề bù (gt) ⇒AOB^+BOC^=180°

Mà AOB^=12BOC^⇒BOC^=2.AOB^

⇒AOB^+2AOB^=180°⇒3AOB^=180°

⇒AOB^=60° (1)

BOC^=180°−60°=120°

OM là tia phân giác của BOC^ (gt)

⇒BOM^=MOC^=12BOC^=12.120°=60° (2)

Từ (1) và (2) ⇒AOB^=BOM^=60°

Tia OB nằm giữa hai tia OA và OM

⇒ Tia OB là tia phân giác của AOM^

ON là tia phân giác của MOC^ (gt)

⇒MON^=NOC^=12MOC^=12.60°=30°

BON^=BOM^+MON^=60°+30°=90°

⇒ON⊥OB

AOB^ và BOC^ kề bù (gt) ⇒ OA và OC là hai tia đối nhau

⇒AON^ và CON^ kề bù

OB và OM không phải là hai tia đối nhau nên COM^ và AOB^ không đối đỉnh