Lớp có 44 học sinh gồm 24 học sinh giỏi và 20 học sinh khá. Thầy giáo chủ nhiệm cần chọn ngẫu

6/22

Lớp có 44 học sinh gồm 24 học sinh giỏi và 20 học sinh khá. Thầy giáo chủ nhiệm cần chọn ngẫu nhiên trong lớp một nhóm gồm 3 học sinh để kiểm tra kiến thức cũ. Tính xác suất trong 3 bạn thầy chọn số học sinh giỏi nhiều hơn học sinh khá.

\(\frac{1}{{14}}.\)

\(\frac{{1886}}{{3311}}.\)

\(\frac{{1380}}{{3311}}.\)

\(\frac{{46}}{{301}}.\)

Giải thích

Ta có: \(n\left( \Omega \right) = C_{44}^3\).

Xét biến cố \(A\)là biến cố cần tìm.

Xét các TH sau:

TH1: 3 HSG, 0 HSK có \(C_{24}^3.C_{20}^0\) cách.

TH2: 2 HSG, 1 HSK có \(C_{24}^2.C_{20}^1\) cách.

=> \(n\left( A \right) = 7544\) => \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{1886}}{{3311}}\).