Lớp 6A lên kế hoạch tham gia hoạt động làm sạch các khu vực xung quanh trường học. Lớp có 18 bạn nữ và 24 bạn nam. Các bạn muốn chia lớp thành các nhóm nhỏ gồm cả nữ và nam sao cho số bạn nữ

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.         b) Đúng.         c) Đúng.                              d) Đúng.

• Vì các nhóm nhỏ gồm cả nữ và nam sao cho số bạn nữ và nam chia đều thành các nhóm; lớp có 18 bạn nữ và 24 bạn nam nên số nhóm chia được là ước của cả 18 và 24.

Do đó, ý a) là sai.

• Vì số nhóm chia được nhiều nhấtnên số nhóm chia được nhiều nhất là ước chung lớn nhất của 18 và 24.

Do đó, ý b) là đúng.

• Ta có: \(18 = {3^2} \cdot 2,\;24 = {2^3} \cdot 3\) nên ƯCLN\(\left( {18,\;\,24} \right) = 2 \cdot 3 = 6.\)

Vậy số nhóm chia được nhiều nhất có thể là 6 nhóm.

Do đó, ý c) là đúng.

• Vì nhóm chia được nhiều nhất có thể là \(6\) nhóm nên mỗi nhóm có \(18:6 = 3\) (bạn nữ).

Vậy khi chia thành số nhóm nhiều nhất có thể, mỗi nhóm có 3 bạn nữ.

Do đó, ý d) là đúng.