Lớp 12C có 40 học sinh. Trong một buổi kiểm tra định kỳ, số học sinh của lớp được chia làm hai phòng như sau. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12C. Xét các biến cố:
15/22
Lớp 12C có 40 học sinh. Trong một buổi kiểm tra định kỳ, số học sinh của lớp được chia làm hai phòng như sau.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12C. Xét các biến cố:
\(A\): “Học sinh được chọn ở phòng 2”.
\(B\): “Học sinh được chọn là học sinh nữ”.
Lớp 12C có 21 học sinh nam.
Biến cố \(AB\): “Học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2”.
\(P(B) = \frac{{21}}{{40}}\).
\(P(A|B) = \frac{4}{7}\).
Tổng số học sinh Nam: \(11 + 8 = 19\) (học sinh).
Tổng số học sinh Nữ: \(9 + 12 = 21\) (học sinh), nên \(n(B) = 21\).
Tổng số học sinh cả lớp: \(19 + 21 = 40\) (học sinh), \(n(\Omega ) = 40\)nên Do đó
a) Lớp 12C có 21 học sinh nam là sai.
b) Biến cố \(AB\): “Học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2”, là mệnh đề đúng.
c) \(P(B) = \frac{{21}}{{40}}\), là mệnh đề đúng. Vì \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{21}}{{40}}\).
d) \(P(A|B) = \frac{4}{7}\), là mệnh đề đúng, vì \(P(A|B) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{n\left( {AB} \right)}}{{n\left( B \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).