Lớp 12A có 45 học sinh gồm \(25\) nam và \(20\) nữ. Trong kì kiểm tra cuối kì 2  môn Toán

Chọn A

Gọi A là biến cố “ Gọi được học sinh đạt điểm giỏi môn Toán”.

Gọi B là biến cố “ Gọi  được học sinh nữ”.

Khi đó xác suất để gọi được học sinh đạt điểm giỏi môn Toán và là học sinh nữ  là xác suất của biến cố A với điều kiện B.

Ta đi tính \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Ta có :  \(n\left( \Omega  \right) = 45\);

            \(n\left( B \right) = 20 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{20}}{{45}}\);

            \(n\left( {A \cap B} \right) = 7 \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = \frac{7}{{45}}\).

Suy ra : \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{7}{{45}}}}{{\frac{{20}}{{45}}}} = \frac{7}{{20}}\).