Lớp 11D có 45 bạn học sinh. Đầu năm cô giáo muốn chọn ra một ban cán sự lớp từ 45 bạn học sinh lớp
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Để chọn ra ban cán sự lớp thoả mãn yêu cầu, ta tiến hành như sau:
Bước 1: Chọn 3 bạn trong đó có một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớp phó lao động từ 45 bạn.
Mỗi một cách chọn ra một ban cán sự lớp gồm ba bạn trong đó có một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớp phó lao động từ 45 bạn học sinh lớp 11D tương ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 45 phần tử.
Do đó số cách chọn là: \(A_{45}^3\).
Bước 2: Chọn 2 bạn làm thư kí từ 42 bạn còn lại. Mỗi cách chọn này không phân biệt về thứ tự nên số cách chọn là: \(C_{42}^2\).
Số cách cô giáo chọn ra một ban cán sự lớp thoả mãn là: \(A_{45}^3 \cdot C_{42}^2\).