Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Tiếng Anh và không có học sinh nào giỏi cả hai môn này. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Tính xác suất để chọn được học

Đáp án: 0,6

Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 40

Xét hai biến cố:

A: "Chọn được học sinh giỏi Toán"

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 15

⇒ Xác suất của biến cố A là P(A) = \(\frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{15}}{{40}}\)

B: "Chọn được học sinh giỏi Tiếng Anh"

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là n(B) = 10

⇒ Xác suất của biến cố B là P(B) = \(\frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{40}}\)

Vì không có học sinh nào giỏi cả hai môn nên A ∩ B = ∅, tức là A và B là hai biến cố xung khắc

Xác suất để chọn được học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Tiếng Anh là:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = \(\frac{{15}}{{40}} + \frac{{10}}{{40}} = \frac{{25}}{{40}}\) ≈ 0,6.