Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Khoa học tự nhiên loại giỏi và 13 học sinh đạt điểm tổng kết môn Ngoại ngữ loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của

Đáp án: 0,1

Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ lớp 40 học sinh ⇒ n(Ω) = 40

Gọi A là biến cố "Học sinh được chọn đạt loại giỏi môn Khoa học tự nhiên"

Xác suất của biến cố A là: P(A) = \(\frac{{12}}{{40}}\) = 0,3

Gọi B là biến cố "Học sinh được chọn đạt loại giỏi môn Ngoại ngữ".

Xác suất của biến cố B là: P(B) = \(\frac{{13}}{{40}}\) = 0,325

Biến cố "Học sinh được chọn đạt loại giỏi môn Khoa học tự nhiên hoặc Ngoại ngữ" là biến cố A ∪ B

Theo đề bài, ta có: P(A ∪ B) = 0,5

Biến cố "Học sinh được chọn đạt loại giỏi cả hai môn" là biến cố A ∩ B.

Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

⇒ P(A ∩ B) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B)

⇒ P(A ∩ B) = 0,3 + 0,325 – 0,5 = 0,125 ≈ 0,1.