20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1. Không gian mẫu và biến cố (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Lớp 10B có 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp tham gia các hoạt động của nhà trường.

14/20

Lớp 10B có 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp tham gia các hoạt động của nhà trường.

a

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 59280\).

ĐúngSai
b

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 3 học sinh nam”. Số phần tử của biến cố \(A\)\(n\left( A \right) = 2730\).

ĐúngSai
c

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 3 học sinh được chọn có đúng hai học sinh nữ” là 4500.

ĐúngSai
d

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ” là 9425

ĐúngSai
Giải thích

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{40}^3 = 9880\).

b) \(n\left( A \right) = C_{15}^3 = 455\).

c) Số kết quả cho biến cố “Trong 3 học sinh được chọn có đúng hai học sinh nữ” là \(C_{25}^2 \cdot C_{15}^1 = 4500\).

d) Gọi \(B\) là biến cố “Chọn được 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nữ”.

\(\overline B \) là biến cố “Chọn được 3 học sinh nam”.

\(n\left( {\overline B } \right) = C_{15}^3 = 455 \Rightarrow n\left( B \right) = 9880 - 455 = 9425\).

Đáp án: a) Sai;    b) Sai;     c) Đúng;    d) Đúng.