20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Xác suất của biến cố (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Lớp 10B có 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp tham gia các hoạt động của nhà trường. Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 3 học sinh nam”.

13/20

Lớp 10B có 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp tham gia các hoạt động của nhà trường. Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 3 học sinh nam”.

a

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 59280\).

ĐúngSai
b

Số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = 2730\).

ĐúngSai
c

Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{7}{{152}}\).

ĐúngSai
d

Xác suất của biến cố chọn được 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nữ bằng \(\frac{{145}}{{152}}\).

ĐúngSai
Giải thích

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{40}^3 = 9880\).

b) \(n\left( A \right) = C_{15}^3 = 455\).

c) \(P\left( A \right) = \frac{{455}}{{9880}} = \frac{7}{{152}}\).

d) Gọi \(B\) là biến cố “Chọn được 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nữ”.

\(\overline B \) là biến cố “Chọn được 3 học sinh nam”.

Khi đó \(P\left( {\overline B } \right) = P\left( A \right) = \frac{7}{{152}}\).

Do đó \(P\left( B \right) = 1 - \frac{7}{{152}} = \frac{{145}}{{152}}\).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.