Lớp 10A có 31 học sinh, học sinh nào cũng tham gia ít nhất một trong hai đội bóng đá hoặc bóng chuyền. Số học sinh tham gia đội bóng đá là 19, số học sinh tham gia đội bóng chuyền là 16. Hỏi

Gọi \(A\) là tập hợp các học sinh tham gia đội bóng đá, \(B\) là tập hợp các học sinh tham gia đội bóng chuyền.

Theo bài ra ta có:

Số phần tử của tập hợp \(A\) là \(n\left( A \right) = 19\).

Số phần tử của tập hợp \(B\) là \(n\left( B \right) = 16\).

Vì học sinh nào cũng tham gia ít nhất một đội nên số học sinh lớp 10A chính là số phần tử của tập hợp hợp \(A \cup B\): \(n\left( {A \cup B} \right) = 31\).

Số học sinh tham gia đồng thời cả hai đội là số phần tử của tập hợp giao \(A \cap B\). Áp dụng công thức:

\(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\)

\( \Rightarrow 31 = 19 + 16 - n\left( {A \cap B} \right)\)

\( \Rightarrow n\left( {A \cap B} \right) = 35 - 31 = 4\)

Vậy có 4 học sinh tham gia đồng thời cả hai đội.