Lớp \(10\;B\) có 40 học sinh, trong đó có nhóm siêu quậy gồm Việt, Đức, Cường, Thịnh

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

 

Số cách chọn ra 2 bạn trong 40 bạn lớp 10B là: \(C_{40}^2 = 780\)(cách).

Do đó, \(n(\Omega ) = 780\).

Số cách chọn ra 2 bạn trong lớp 10B mà không bạn nào thuộc nhóm siêu quậy là:\(C_{36}^2 = 630\) (cách). Suy ra \(n(A) = 630\).

Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{630}}{{780}} = \frac{{21}}{{26}}\).

Số cách chọn một bạn trong nhóm siêu quậy là 4 cách. Số cách chọn một bạn

không phải trong nhóm siêu quậy là \(C_{36}^1 = 36\) (cách).

Do đó, ta có \(n(B) = 4 \cdot 36 = 144\).

Xác suất của biến cố \(B\) là: \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{144}}{{780}} = \frac{{12}}{{65}}\).

Số cách để cả hai bạn được gọi đều trong nhóm siêu quậy là: \(C_4^2 = 6\) (cách).

Suy ra \(n(C) = 6\).

Xác suất của biến cố \(C\) là: \(P(C) = \frac{{n(C)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{780}} = \frac{1}{{130}}\)