Logo gắn tại Showroom của một hãng ô tô là một hình tròn như hình vẽ bên. Phần tô đậm nằm giữa Parabol đỉnh I và đường gấp khúc AJB được dát bạc với chi phí 10 triệu đồng/m^2 phần còn lại ph

37/50

Logo gắn tại Showroom của một hãng ô tô là một hình tròn như hình vẽ bên. Phần tô đậm nằm giữa Parabol đỉnh I và đường gấp khúc AJB được dát bạc với chi phí 10 triệu đồng/m2 phần còn lại phủ sơn với chi phí 2 triệu đồng/m2. Biết AB=2m,IA=2m,IA=IB=5m và JA=JB=132m. Hỏi tổng số tiền dát bạc và phủ sơn của logo nói trên gần với số nào nhất trong các số sau:

19 250 000 đồng

19 050 000 đồng

19 150 000 đồng

19 500 000 đồng

Giải thích

Đáp án C

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Do AB=2m,IA=IB=5m và JA=JB=132m.

Nên ta có: I0;0,A−1;2,B1;2,J0;12; phương trình Parabol là y=2x2, đường thẳng JB là y=32x+12.

Gọi K là tâm của hình tròn KB=KI=r⇒K0;54,r=54 .

Phần diện tích dát bạc là: S1=2∫0132x+12−2x2dx=76m2.

Phần diện tích phủ sơn là: S2=πr2−S1≈3,73m2.

Tổng số tiền dát bạc và phủ sơn của logo nói trên là:

76.10000000+3,73.2000000=19127000 đồng.