log2 5 = a. Tính log4 1250 theo a A. log4 1250 = 2(1 + 4a) B. log4 1250 = 2(1 + 4a)

12/50

\({\log _2}5 = a\) . Tính \({\log _4}1250\) theo a?

\({\log _4}1250 = 2\left( {1 + 4a} \right)\)

\({\log _4}1250 = 2\left( {1 - 4a} \right)\)

\({\log _4}1250 = \frac{{1 + 4a}}{2}\)

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng các công thức:

\({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\)

\({\log _{{a^m}}}{x^n} = \frac{n}{m}{\log _a}x\)

\(\left( {0 < a \ne 1;\,\,x,y > 0} \right)\)

Cách giải:

\[{\log _{42}}1250 = {\log _{{2^2}}}\left( {{5^4}.2} \right) = \frac{1}{2}\left[ {4.\log 5 + 1} \right] = 2.{\log _2}5 + \frac{1}{2} = 2a + \frac{1}{2} = \frac{{1 + 4a}}{2}\]