Loài côn trùng A là loài duy nhất có khả năng thụ phấn cho loài thực vật B. Côn trùng A bay đến hoa của cây B

Đáp án đúng là "2"

Phương pháp giải

Khảo sát hàm \(f\left( t \right)\)

Lời giải

Xét hàm số: \(f\left( t \right) = \frac{{40t}}{{{t^2} + 5}}\)

\(f'\left( t \right) = \frac{{ - 80{t^2} + 200}}{{{{\left( {{t^2} + 5} \right)}^2}}},\)

\(f'\left( t \right) = 0 \Rightarrow \frac{{ - 80{t^2} + 200}}{{{{\left( {{t^2} + 5} \right)}^2}}} = 0 \Rightarrow  - 80{t^2} + 200 = 0 \Rightarrow {t^2} = \frac{5}{2}\)\( \Rightarrow t =  \pm \frac{{\sqrt {10} }}{2}\)

Vì \(t > 0 \Rightarrow t = \frac{{\sqrt {10} }}{2}\)

Bảng biến thiên:

​

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số cây được thụ phấn nhiều nhất khi \(t = \frac{{\sqrt {10} }}{2} \approx 2\)

Vậy sau gần 2 tháng số cây được thụ phấn sẽ lớn nhất