Lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên 30 cm. Treo vào đầu dưới một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo dãn 10 cm. Kéo vật thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42 cm, rồi tru

310/500

Lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên 30 cm. Treo vào đầu dưới một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo dãn 10 cm. Kéo vật thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42 cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc vật được truyền vận tốc, chiều dương hướng lên. Lấy g = 10 m/s². Viết phương trình dao động.

\(x = 2\sqrt 2 \cos \left( {10t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)(cm)\)

\(x = 2\cos \left( {10t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)(cm)\)

\(x = 2\sqrt 2 \cos \left( {10t + \frac{\pi }{4}} \right)(cm)\)

\(x = 2\cos \left( {10t + \frac{\pi }{4}} \right)(cm)\)

Giải thích

Chọn A.

Lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên 30 cm. Treo vào đầu dưới một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo dãn 10 cm. Kéo vật thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42 cm, rồi tru (ảnh 1)

Độ dãn lò xo tại VTCB: \(\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_0}}}} = 10(rad/s)\)

Khi ở VTCB lò xo dài 40 cm. Lúc t = 0, lò xo dài 42 cm (vật thấp hơn VTCB là 2 cm) nên vật li độ và

vận tốc: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - 2(cm)\\{v_0} = 20(cm/s)\end{array} \right.\)

Dùng máy tính viết phương trình dao động, nhập số vào công thức: \({x_0} - i\frac{{{v_0}}}{\omega } - 2 - i\frac{{20}}{{10}}shift23 = 2\sqrt 2 \angle - \frac{3}{4}\pi \)

\( \Rightarrow x = 2\sqrt 2 \cos \left( {10t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)(cm)\)