lim delta y / delta x của hàm số f ( x) = căn bậc hai 3x + 1
Giải thích
Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\sqrt {3\left( {x + \Delta x} \right) + 1} - \sqrt {3x + 1} }}{{\Delta x}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{3}{{\sqrt {3\left( {x + \Delta x} \right) + 1} + \sqrt {3x + 1} }}\]\[ = \frac{3}{{2\sqrt {3x + 1} }}\].