Lấy số 196 chia cho số nguyên a rồi cộng thêm a. Sau đó, lấy kết quả này chia cho a rồi cộng thêm a. Kết quả thu được là 26a. Hãy tìm a.

Ta có: 196 : a + a = X (1)

X : a + a = 26a

⇔ X : a = 25a

⇔ X = 25a.a = 25a² (2)

Thay (2) vào (1) có:

196 : a + a = 25a²

⇔196a=25a2−a

⇔ 25a³ – 196 – a² = 0

⇔ (a – 2)(25a² + 49a + 98) = 0

⇔ a = 2 (vì phương trình 25a² + 49a + 98 = 0 vô nghiệm)

Vậy a = 2.