Lấy 1 mảnh giấy cắt ra làm 4 mảnh nhỏ. Lấy một mảnh bất kì cắt ra thành 4 mảnh khác. Cứ làm thế tiếp tục nhiều lần. a) Hỏi khi ngừng cắt theo quy luật trên thì có thể được tất cả 60 mảnh giấ

a) Khi cắt một mảnh giấy thành 4 mảnh nhỏ thì số mảnh đã tăng thêm 3. Cắt nhiều lần như thế thì số mảnh tăng thêm \[3.k\] (\(k\) là số mảnh giấy đem cắt); Ban đầu chỉ có một mảnh giấy vậy tổng các mảnh giấy sẽ là \[3k + 1\]. Số này chia cho 3 dư 1, vậy không thể có tất cả 60 mảnh giấy nhỏ vì 60 chia hết cho 3.

b) Ta có \[3k + 1 = 52\]. Suy ra \[k = 17\]. Vậy có tất cả 17 mảnh giấy.