Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua điểm A(– 3; 2) và có một vectơ pháp tuyến là

Hướng dẫn giải

Đường thẳng d đi qua điểm A(– 3; 2) và có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;\, - 3} \right)\), do đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2(x – (– 3)) – 3(y – 2) = 0 hay 2x – 3y + 12 = 0.

 Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;\, - 3} \right)\), do đó nó có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {3;\,\,2} \right)\).

Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 3t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\) (t là tham số).