Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M( 2 + căn bậc hai 2 ;1 + căn bậc hai 2 ).

Hướng dẫn giải:

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm \(M\left( {2 + \sqrt 2 ;\,1 + \sqrt 2 } \right)\) là

\(\left( {2 + \sqrt 2 - 2} \right)\left( {x - \left( {2 + \sqrt 2 } \right)} \right) + \left( {1 + \sqrt 2 - 1} \right)\left( {y - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \sqrt 2 x - 2\sqrt 2 - 2 + \sqrt 2 y - \sqrt 2 - 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow \sqrt 2 x + \sqrt 2 y - 3\sqrt 2 - 4 = 0\)

\( \Leftrightarrow x + y - 3 - 2\sqrt 2 = 0\).

Vậy phương trình tiếp tuyến cần lập là \(x + y - 3 - 2\sqrt 2 = 0\).