Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P( 2; 3 căn 3/ 2) và Q( 2 căn 2; 3 căn 2/ 2)

(E) có phương trình chính tắc là: x2a2+y2b2=1  (a > b > 0).

Do P thuộc (E) nên ta có:

                 22a2+3322b2=1⇔4a2+274b2=1  (1)

Do Q thuộc (E) nên ta có:

               222a2+3222b2=1⇔8a2+92b2=1    (2)

Từ (1) và (2) ta có  hệ phương trình hai ẩn :1a2,1b2

Coi  là 2 ẩn của hệ phương trình

Suy ra    1a2=116;1b2=19⇒a2=16,b2=9

Phương trình chính tắc của (E):  x216+y29=1.