Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng

27/45

Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2, tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.

x212+y28=1.

x28+y212=1.

x212+y24=1.

x28+y24=1.

Giải thích

Elip (E) có tỉ số độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2→2b2c=2⇒c=b22.

Mặt khác, 2a2+2c2=64⇔a2+c2=16.

Ta có c=b22 a2+c2=16a2=b2+c2⇒a2+12b2=16a2−32b2=0⇔a2=12b2=8.

Phương trình chính tắc của Elip là E:x212+y28=1.

Chọn A.