Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự

Elip (E) có tỉ số độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2⇒2b2c=2⇒c=b22.

Mặt khác, 2a2+2c2=64⇔a2+c2=16.

Ta có

c=b22     a2+c2=16a2=b2+c2⇒a2+12b2=16a2−32b2=0⇔a2=12b2=8

Phương trình chính tắc của Elip là E:x212+y28=1. 

Chọn A.