Lập phương trình chính tắc của elip, biết Elip có hai đỉnh trên trục nhỏ cùng với hai

Gọi phương trình chính tắc của elip \((E)\) là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,{a^2} = {b^2} + {c^2}(a,b,c > 0)\).

Hai đỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu điểm tạo thành một hình vuông nên \(b = c\).

Mặt khác, diện tích hình vuông bằng 32 nên \(2c.2b = 32 \Leftrightarrow {b^2} = 8\).

Suy ra \({a^2} = {b^2} + {c^2} = 16\).

Vậy Elip cần tìm có phương trình chính tắc \((E):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\).