Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài

Elip (E) có độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị nên 2a – 2b = 4 hay a – b = 2

Elip (E) có độ dài trục nhỏ lớn hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị nên 2b – 2c =  4 hay b – c = 2

Từ đó, ta có hệ phương trình:

a−b=2b−c=2a2=b2+c2⇒a−b=2c=b−2a2=b2+b−22⇔a=b+2c=b−2b+22=2b2−4b+4⇔a=b+2c=b−2b2−8b=0⇒a=10b=8c=6

Phương trình chính tắc của Elip là E:x2100+y264=1

Đáp án C