Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là cặp số sau: a) 7 và 3 ; b) 1 + √ 2 và 1 − √ 2 .

a) Ta có tổng \[S = 7 + 3 = 10\]; tích \[P = 7.3 = 21\].

Vậy 7 và 3 là nghiệm của phương trình \({X^2} - 10X + 21 = 0\).

b) Ta có \(S = (1 + \sqrt 2 ) + (1 - \sqrt 2 ) = 2\) và \(P = (1 + \sqrt 2 )(1 - \sqrt 2 ) = 1 - 2 = - 1\).

Vậy \(1 + \sqrt 2 \) và \(1 - \sqrt 2 \) là hai nghiệm của phương trình \({X^2} - 2X - 1 = 0\).