Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ tập A ={1;2;3;4;5} sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3?

Hướng dẫn giải

Gọi số tạo thành có dạng \[x = \overline {abc} \] với \[a,\,b,\,c\] đôi một khác nhau và lấy từ \[A\].

Chọn một vị trí \[a,\,b\] hoặc \[c\] cho số \[3\] có \[3\] cách chọn.

Chọn hai chữ số khác \[3\] từ \[A\] và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của \[x\] có \[A_4^2\] cách chọn.

Theo quy tắc nhân có: \[3.A_4^2 = 36\] cách chọn.

Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy có \[36\] số cần tìm.