Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = − x^2 + 2x + 2 .

16/18

PHẦN III. Tự luận (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.

(1,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = - {x^2} + 2x + 2$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tập xác định: $D = \mathbb{R}$.

Tọa độ đỉnh ${x_I} = - \frac{2}{{2 \cdot \left( { - 1} \right)}} = 1 \Rightarrow {y_I} = - {1^2} + 2 \cdot 1 + 2 = 3 \Rightarrow I\left( {1;3} \right)$.

Trục đối xứng: Đường thẳng $x = 1$.

Chiều biến thiên: Vì $a = - 1 < 0$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$.

Bảng biến thiên:

$PHẦN III. Tự luận (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Câu 1 (1,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = - {x^2} + 2x + 2$. (ảnh 1)$

Đồ thị:

Đồ thị là một Parabol có bề lõm quay xuống dưới.

Bảng giá trị đặc biệt:

$x$	−1	0	1	2	3
$y$	$ - 1$	$2$	$3$	$2$	$ - 1$

Đồ thị cắt trục tung tại điểm $\left( {0;2} \right)$ và cắt trục hoành tại các điểm $\left( {1 - \sqrt 3 ;0} \right)$ và $\left( {1 + \sqrt 3 ;0} \right)$.

$PHẦN III. Tự luận (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Câu 1 (1,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = - {x^2} + 2x + 2$. (ảnh 2)$

\(x\)	−1	0	1	2	3
\(y\)	\( - 1\)	\(2\)	\(3\)	\(2\)	\( - 1\)