Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x^2 − 4x − 1.

Tập xác định \[D = \mathbb{R}\].

Tọa độ đỉnh \[I\left( {1; - 3} \right)\].

Trục đối xứng \[x = 1\]

Hệ số \[a = 2 > 0\] nên ta có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên \[(1; + \infty )\], nghịch biến trên \[( - \infty ;1)\].

Điểm đặc biệt:

\[x\]	\[ - 1\]	0	1	\[2\]	3
\[y\]	\[5\]	\[ - 1\]	3	\[ - 1\]	5

Đồ thị có bề lõm hướng lên