Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=−2x^2+3x+1.

Ta có \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{3}{4};\,\,\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{17}}{8}\).

Bảng biến thiên

Suy ra đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2} + 3x + 1\) có đỉnh là \(I\left( {\frac{3}{4};\,\,\frac{{17}}{8}} \right)\), đi qua điểm D(0; 1); \(D\left( {\frac{{3 + \sqrt {17} }}{4};\,\,0} \right);\,\,E\left( {\frac{{3 - \sqrt {17} }}{4};\,\,0} \right)\).

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x = \frac{3}{4}\) làm trục đối xứng và hướng bề lõm xuống dưới