Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

Đáy hình lăng trụ là tam giác đều cạnh bằng \(3\) nên \(S = \frac{{{3^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{9\sqrt 3 }}{4}.\)

Chiều cao của hình lăng trụ bằng \(h = 3\).

Thể tích \(V = S \cdot h = \frac{{9\sqrt 3 }}{4} \cdot 3 = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\). Chọn A.