Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho AM = 3a/4.

Chọn D

Gọi O  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Khi đó, A'O⊥ABC

Trong mặt phẳng (ABC) , dựng AH⊥BC. Vì tam giác ABCD  đều nên AH=a32

Ta có BC⊥AHBC⊥A'O⇒BC⊥A'HA⇒BC⊥MH

Do đó, MBC,ABC=MH,AH=MHA^=α

Tam giác MAH vuông tại A  nên tanα=AMAH=3a4a32=32