Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 8)

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng

19/50

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'có góc giữa hai mặt phẳng A'BCvàABC bằng 30°. Điểm M nằm trên cạnh AA'. Biết cạnh AB=a3 thể tích khối đa diện MBCC'B' bằng

3a34

3a332

3a324

2a33

Giải thích

Đáp án A

Do AA'//BB'⇒VM.BCB'C'=VA'.BCC'B'=V−VA'.ABC=V−V3−2V3

(với V là thể tích khối lăng trụ).

Dựng AH⊥BClại có AA'⊥BC⇒BC⊥A'HA

Do đó  A'BC;ABC^=A'HA^=30∘;AH=AB32=3a2

Khi đó:  AA'=AHtan30∘=a32

V=AA'.SABC=a32.a3234=98a3⇒VM.BCCB'=23.98a3=34a3.