Lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = 2a, AB = a. Mặt bên (BB'C'C) là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là A. a^3 căn bậc hai của 2 B. a^3 căn bậc hai của 3

27/50

Lăng trụ đứng \[ABCA'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A\], \[BC = 2a,{\rm{ }}AB = a\]. Mặt bên \[(BB'C'C)\] là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là

\[{a^3}\sqrt 2 \].

\[{a^3}\sqrt 3 \].

\[2{a^3}\sqrt 3 \].

\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\].

Giải thích

Lời giảiChọn B

Media VietJack

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\].\[AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \].Thể tích khối lăng trụ là\[{V_{ABCA'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}}.BB' = \frac{1}{2}a.a\sqrt 3 .2a = {a^3}\sqrt 3 \].