Dễ thấy các điểm A, B, C, D cách đều trục Oz, mà S thuộc trục Oz nên SA = SB = SC = SD.

Các lực $\vec{F_{1}}; \vec{F_{2}}; \vec{F_{3}}; \vec{F_{4}}$ có độ lớn bằng nhau và có giá trùng với các đường thẳng SA, SB, SC, SD.

Do đó: $\vec{F_{1}} = k \vec{S A} = (30 k; 0; - 30 k); \vec{F_{2}} = k \vec{S B} = (0; 30 k; - 30 k)$ ;

$\vec{F_{3}} = k \vec{S C} = (- 30 k; 0; - 30 k); \vec{F_{4}} = k \vec{S D} = (0; - 30 k; - 30 k)$ .

Suy ra: $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} + \vec{F_{4}} = k (\vec{S A} + \vec{S B} + \vec{S C} + \vec{S D}) = (0; 0; - 120 k)$ .

Vì O là trung điểm của AC và BD nên ${\begin{array}{l} \vec{S A} + \vec{S C} = 2 \vec{S O} \\ \vec{S B} + \vec{S D} = 2 \vec{S O} \end{array}$

$\Rightarrow \vec{S A} + \vec{S C} + \vec{S B} + \vec{S D} = 4 \vec{S O}$ .

Khi đó: $\vec{P} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} + \vec{F_{4}} = k (\vec{S A} + \vec{S B} + \vec{S C} + \vec{S D}) = 4 \vec{S O}$ .

Trọng lực $\vec{P}$ tác dụng lên chậu cây có độ lớn 60 N, gốc S cùng hướng với $\vec{S O}$ .

Suy ra: $\vec{P} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} + \vec{F_{4}} = (0; 0; - 60) \Leftrightarrow - 120 k = - 60 \Leftrightarrow k = \frac{1}{2}$ .

Thay k, ta được:

$\vec{F_{1}} = (15; 0; - 15); \vec{F_{2}} = (0; 15; - 15); \vec{F_{3}} = (- 15; 0; - 15); \vec{F_{2}} = (0; - 15; - 15)$ .

Ta có: $\vec{F_{1}} + 2 \vec{F_{2}} + 3 \vec{F_{3}} + 4 \vec{F_{4}}$ = (15 – 15.3; 15.2 – 15.4; –15 – 15.2 – 15.3 – 15.4) = (–30; –30; –150).

Vậy $| \vec{F_{1}} + 2 \vec{F_{2}} + 3 \vec{F_{3}} + 4 \vec{F_{4}} | = \sqrt{{(- 30)}^{2} + {(- 30)}^{2} + {(- 150)}^{2}} = 90 \sqrt{3} \approx 156 (N)$ .

Làm tròn các số 2 864, 3 058 và 4 315 đến hàng chục, hàng trăm.