Lạm phát là sự tăng giá mức chung một cách liên tục của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát 5% một năm thì sức mua c

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.              b) Đúng.              c) Đúng.               d) Đúng.

a) Sai. Ta có: \(A = P \cdot {\left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)^n} = 100 \cdot {\left( {1 - \frac{6}{{100}}} \right)^1}\)= 94 triệu đồng.

Vậy sức mua của 100 triệu đồng sau 1 năm với tỉ lệ lạm phát là 6% một năm chỉ còn lại 94 triệu đồng.

b) Đúng. Ta có: \(A = P \cdot {\left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)^n} = 100 \cdot {\left( {1 - \frac{8}{{100}}} \right)^2}\)= 84,64 triệu đồng.

Vậy sức mua của 100 triệu đồng chỉ sau 2 năm với tỉ lệ lạm phát là 8% một năm chỉ còn lại khoảng 84,64 triệu đồng.

c) Đúng. Thay P = 100 triệu đồng, A = 90 triệu đồng, n = 2 vào phương trình ta có:

\(90 = 100 \cdot {\left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)^2} \Rightarrow r \approx 5,13\% \).

Vậy tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó khoảng 5,13%.

d) Đúng. Thay P = 1 và A =\(\frac{1}{2}\) vào phương trình

\(\frac{1}{2} = {\left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)^n} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{1}{2}} \right) = n\ln \left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right) \Leftrightarrow n = \frac{{\ln \left( {\frac{1}{2}} \right)}}{{\ln \left( {1 - \frac{r}{{100}}} \right)}} = n = \frac{{\ln \left( {\frac{1}{2}} \right)}}{{\ln \left( {1 - \frac{5}{{100}}} \right)}} \approx 13,51\)

Vậy sua khoảng 14 năm thì sức mua của số tiền ban đầu sẽ chỉ còn lại một nửa nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một sau.