α là góc tạo bởi hai đường thẳng d 1 : 6 x − 5 y + 15 = 0 và d 2 : { x = 10 − 6 t và y = 1 + 5 t . Số đo α là
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_1}:6x - 5y + 15 = 0\) là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {6;\,\, - 5} \right)\).
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\) là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 6;\,\,5} \right)\), do đó đường thẳng \({d_2}\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {5;\,\,6} \right)\).
Ta thấy \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 6.5 + \left( { - 5} \right).6 = 0\). Do đó, hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) vuông góc với nhau.
Vậy \(\alpha = 90^\circ \).